Refogar a cebola e o alho em um pouco de azeite. Acrescentar o tomate e deixar a água secar. Por o bacalhau já demolhado e desfiado, temperando com pimenta calabresa, salsinha repicada e, se houver necessidade, sal. Reservar.
Descascar as batatas baroas, recortá-las em pedaços de aproximadamente 2cm de espessura. Cozinhá-las em água levemente salgada. Quando estiverem bem macias, escorrê-las e passá-las pelo espremedor. Por a manteiga em uma panela e deixar derreter. Adicionar a baroa espremida e parte do leite. Levar ao fogo para cozinhar, mexendo sempre, até obter uma consistência bem cremosa (acrescente mais leite se necessário). Adicionar o queijo parmesão e acertar o tempero com sal. 0 puré tem de ficar mais grosso.
Em aros redondos (formas de fundo falso com cerca de 20cm de diâmetro) ou em um pirex formar camadas. A primeira de bacalhau, depois uma de ovo cozido picado, seguida de uma de azeitonas e salsinha repicada e, finalmente, uma com o puré de baroa. Salpicar parmesão ralado. Levar ao forno até gratinar o parmesão. Desenformar e regar com azeite a gosto.